24-07-07 알고리즘 문제 풀이
오늘도 성능테스트에 대해 더 찾아보고, 여러가지 실험을 해보는 시간을 가졌던 것 같다.
오늘은 간만에 풀어본 알고리즘 문제 하나를 여기에 정리해본다.
1. 알고리즘 문제 풀이
오늘은 프로그래머스에 있는 '두 큐 합 같게 만들기' 문제를 풀어보았다.
1-1. 풀어본 문제
[문제]
길이가 같은 두 개의 큐가 주어집니다. 하나의 큐를 골라 원소를 추출(pop)하고, 추출된 원소를 다른 큐에 집어넣는(insert) 작업을 통해 각 큐의 원소 합이 같도록 만들려고 합니다. 이때 필요한 작업의 최소 횟수를 구하고자 합니다. 한 번의 pop과 한 번의 insert를 합쳐서 작업을 1회 수행한 것으로 간주합니다.
큐는 먼저 집어넣은 원소가 먼저 나오는 구조입니다. 이 문제에서는 큐를 배열로 표현하며, 원소가 배열 앞쪽에 있을수록 먼저 집어넣은 원소임을 의미합니다. 즉, pop을 하면 배열의 첫 번째 원소가 추출되며, insert를 하면 배열의 끝에 원소가 추가됩니다. 예를 들어 큐 [1, 2, 3, 4]가 주어졌을 때, pop을 하면 맨 앞에 있는 원소 1이 추출되어 [2, 3, 4]가 되며, 이어서 5를 insert하면 [2, 3, 4, 5]가 됩니다.
다음은 두 큐를 나타내는 예시입니다.
queue1 = [3, 2, 7, 2]
queue2 = [4, 6, 5, 1]
두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 30입니다. 따라서, 각 큐의 합을 15로 만들어야 합니다. 예를 들어, 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.
- queue2의 4, 6, 5를 순서대로 추출하여 queue1에 추가한 뒤, queue1의 3, 2, 7, 2를 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [4, 6, 5], queue2는 [1, 3, 2, 7, 2]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 7번 수행합니다.
- queue1에서 3을 추출하여 queue2에 추가합니다. 그리고 queue2에서 4를 추출하여 queue1에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [2, 7, 2, 4], queue2는 [6, 5, 1, 3]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 2번만 수행하며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성할 수 없습니다.
따라서 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수는 2입니다.
길이가 같은 두 개의 큐를 나타내는 정수 배열 queue1, queue2가 매개변수로 주어집니다. 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 단, 어떤 방법으로도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없는 경우, -1을 return 해주세요.
- 제한 사항
- 1 ≤ queue1의 길이 = queue2의 길이 ≤ 300,000
- 1 ≤ queue1의 원소, queue2의 원소 ≤ 109
- 주의: 언어에 따라 합 계산 과정 중 산술 오버플로우 발생 가능성이 있으므로 long type 고려가 필요합니다.
- 입출력 예
| queue1 | queue2 | result |
| [3, 2, 7, 2] | [4, 6, 5, 1] | 2 |
| [1, 2, 1, 2] | [1, 10, 1, 2] | 7 |
| [1,1] | [1, 5] | -1 |
- 입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 20입니다. 따라서, 각 큐의 합을 10으로 만들어야 합니다. queue2에서 1, 10을 순서대로 추출하여 queue1에 추가하고, queue1에서 1, 2, 1, 2와 1(queue2으로부터 받은 원소)을 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [10], queue2는 [1, 2, 1, 2, 1, 2, 1]가 되며, 각 큐의 원소 합은 10으로 같습니다. 이때 작업 횟수는 7회이며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성하는 방법은 없습니다. 따라서 7를 return 합니다.
입출력 예 #3
어떤 방법을 쓰더라도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없습니다. 따라서 -1을 return 합니다.
1-2. 문제 풀이
문제 풀이 방법은 금방 떠올랐던 것 같다. 먼저 IntArray로 주어진 두 입력값을 두 큐로 바꾼 뒤 두 큐 중에서 합이 더 큰 큐의 요소를 poll 한 뒤에 다른 큐에 더해주는 과정을 두 큐의 합이 같아질 때까지 반복만 하면 될 것 같았다.
두 큐의 합이 같아지는 경우가 없는 경우 위 과정을 큐의 길이의 4배 만큼 반복하면 원래 상태로 돌아오게 된다.(두 큐의 처음 길이는 같다.) 과정을 직접 반복해보면 알 수 있다.
오버플로우가 발생할 수 있기 때문에 요소들의 합을 구할때는 Long 형으로 변환해주어야 한다.
아래와 같이 코드를 작성해서 답안으로 제출해보았다.
class Solution {
fun solution(queue1: IntArray, queue2: IntArray): Int {
val que1 = ArrayDeque(queue1.toList())
val que2 = ArrayDeque(queue2.toList())
// 최대 반복 횟수
val max = queue1.size * 4
var answer = 0
while (true) {
// 최대 반복 횟수를 넘으면 -1을 반환하고 반복 탈출
if (max < answer) { answer = -1; break }
if (que1.sumOf { it.toLong() } > que2.sumOf { it.toLong() }) {
que2.add(que1.removeFirst())
} else if (que1.sumOf { it.toLong() } < que2.sumOf { it.toLong() }) {
que1.add(que2.removeFirst())
} else {
break
}
answer++
}
return answer
}
}그런데 위와 같이 코드를 작성했더니 시간초과로 답안으로 처리되지 못했다.
어디서 시간을 더 줄일 수 있을까 어디가 잘못된 것일까 고민을 해보았는데 매번 큐의 숫자들의 합을 구하는 부분이 매우 비효율적이라는 것을 알 수 있었다. 처음 한 번만 구해두고 숫자가 옮겨갈때마다 합을 업데이트 시켜주면 훨씬 효율적일 것이다.
사소하지만 max의 경우도 큐의 사이즈 곱하기 4에서 1을 뺀 값까지만 반복해도 괜찮다는 것도 알 수 있었다.
이 두 가지를 바탕으로 코드를 수정해보았다.
class Solution {
fun solution(queue1: IntArray, queue2: IntArray): Int {
val que1 = ArrayDeque(queue1.toList())
val que2 = ArrayDeque(queue2.toList())
val max = queue1.size * 4 - 1
// 큐의 합 미리 구해두기
var sum1 = que1.sumOf { it.toLong() }
var sum2 = que2.sumOf { it.toLong() }
var answer = 0
while (true) {
if (max < answer) { answer = -1; break }
if (sum1 > sum2) {
val int = que1.removeFirst()
que2.add(int)
sum1 -= int
sum2 += int
} else if (sum1 < sum2) {
val int = que2.removeFirst()
que1.add(int)
sum1 += int
sum2 -= int
} else {
break
}
answer++
}
return answer
}
}위와 같이 코드를 작성했더니 답안으로 잘 통과되었다.
어렵지 않은 것 같은 문제였는데 생각보다 푸는데 시간이 꽤 걸렸다. 문제들에 익숙해지도록 매일 연습해보아야겠다.
2. 오늘 배운 것
- 성능 테스트를 어떻게 해야할지에 대한 계획을 세우기 위해 자료를 찾아보는 시간을 가졌다.